Geometría: Teorema de pitágoras. Áreas y volúmenes de cuerpos geométricos.

TEOREMA DE PITÁGORAS

En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

Aplicaciones del teorema de Pitágoras:

1. Conociendo los dos catetos calcular la hipotenusa:

Ejemplo: Los catetos de un triángulo rectángulo miden en 3m y 4m respectivamente. ¿Cuánto mide la hipotenusa?

2. Conociendo la hipotenusa y un cateto, calcular el otro cateto:

Ejemplo: La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 5m y uno de sus catetos 3m. ¿Cuánto mide otro cateto?

3. Conociendo sus lados, averiguar si es rectángulo:

Para que sea rectángulo el cuadrado de lado mayor ha de ser igual a la suma de los cuadrados de los dos menores.

Ejemplo: Determinar si el triángulo es rectángulo.

CÁLCULO DE ÁREAS Y VOLÚMENES DE CUERPOS GEOMÉTRICOS

Cálculo del área de un tetraedro:

Cálculo del área y el volumen de un cilindro:

Cálculo del área y volumen de un prisma cuadrangular:

Cálculo del área y el volumen de una pirámide cuadrangular:

Cálculo del área y volumen de una pirámide hexagonal: